L’assicurazione nel Blackjack, conviene o no?

Quando si gioca al Blackjack una delle opzioni che si possono scegliere è quella dell’assicurazione. Ma conviene prenderla oppure è meglio lasciar perdere? Prima di tutto, cerchiamo di definire ciò che la scommessa di assicurazione comporta. Al fine di averla è necessario puntare metà della scommessa iniziale. Vediamo un esempio per cercare di capire meglio. Si fa una puntata di 10 euro e si acquista l’assicurazione, ecco i possibili risultati della nostra scelta:

• il banco ha un BlackJack, la puntata originale viene perduta, il giocatore vince la scommessa di assicurazione e il guadagno netto è di 10 dollari
• il banco non ha BlackJack, la scommessa originale vince 15 euro, con un rapporto di 2 a 1, la scommessa di assicurazione si perde, dunque si perdono 5 euro, e il risultato netto è  un guadagno di 10 euro.

Ci sono 4 possibili scenari che devono guidarti nella decisione se prendere o meno l’assicurazione:

• si prende assicurazione e il banco ha BlackJack, si vincono 10 euro
• si prende l’assicurazione e il banco non ha BlackJack, si vincono 10 euro
• non si prende l’assicurazione e il banco ha BlackJack, si perde
• non si prende l’assicurazione e il banco non ha BlackJack, si vincono 15 euro

Abbiamo ovviamente bisogno di assegnare una probabilità a ciascuno degli scenari di cui sopra. Per semplificare il discorso pensiamo ad un gioco con mazzo singolo. Ipotizziamo di avere Blackjack e che il banco ha un asso come carta scoperta, è noto che ci sono 49 altre carte possibili che il dealer potrebbe avere come carta coperta. Di queste, 15 sono carte che hanno un valore di 10 e che permettono al banco di fare BlackJack, mentre 34 carte non sono sufficienti per il BlackJack. Pertanto, vi è una probabilità del 30,6% che il dealer abbia un blackjack.

Naturalmente, non importa cosa succede se ipotizziamo di prendere l’assicurazione, dato che il risultato atteso è sempre un guadagno di 10 euro (ipotizzando che il dealer abbia Blackjack o che non lo abbia ma che vinciamo la mano). Se non si prende l’assicurazione abbiamo una probabilità del 69,4% di vincere 15 euro e una probabilità del 30,6% di perdere. Il risultato atteso è pari a 15 x 69,4% , ovvero 10,41. Ciò indica che per il 4,1% di probabilità è meglio non prendere l’assicurazione.

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